Question

4．用适当的方法解下列方程：
（1）2x²-2x-1=0；
（2）2（x-1）²=4x-4．

Answer 1

分析 （1）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）2x²-2x-1=0，
b²-4ac=（-2）²-4×2×（-1）=12，
x=$\frac{2±\sqrt{12}}{2×2}$，
x₁=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$；

（2）2（x-1）²=4x-4，
2（x-1）²-4（x-1）=0，
2（x-1）（x-1-2）=0，
x-1=0，x-1-2=0，
x₁=1，x₂=3．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．