Question

3．如图，点A和点D都在线段BC的垂直平分线上．连接AB，AC，DB，DC．如果∠1=20°，∠2=50°．那么∠BAC比∠BDC（　　）

• A． 大40°
• B． 小40°
• C． 大30°
• D． 小30°

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线的性质得到AB=AC，DB=DC，由等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠2=50°，根据三角形的内角和得到∠BAC=40°，∠BDC=80°，即可得到结论．

解答 解：∵点A和点D都在线段BC的垂直平分线上，
∴AB=AC，DB=DC，
∴∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠2=50°，
∴∠ABC=∠ACB=∠1+∠DBC=70°，
∴∠BAC=40°，∠BDC=80°，
∴∠BAC比∠BDC小40°，
故选B．

点评 本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．