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【题目】两个一模一样的梯形纸片如图(1)摆放,将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图(2).已知AD=4,BC=8,若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的 ,则图(2)中平移距离A′A=

【答案】6
【解析】解:由平移的性质可得A′A=D′D=B′B=C′C,
又因为阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的
所以S四边形A′ABB′=S阴影=S四边形D′DCC′
则S四边形A′ABB′= S梯形A′B′C′D′
(2A′A)= (A′D′+B′C′),
2A′A=4+8,
解得A′A=6.
所以答案是6.
【考点精析】掌握平移的性质是解答本题的根本,需要知道①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化;②经过平移后,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等.

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