Question

如果方程x²-3x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．

Answer 1

k＜
分析：由方程x²-3x+k=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到△＞0，即3²-4×1×k＞0，解不等式即可．
解答：∵方程x²-3x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即3²-4×1×k＞0，
解得k＜，
∴k的取值范围是k＜．
故答案为：k＜．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等实数根；当△=0，方程有两个相等实数根；当△＜0，方程没有实数根．