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【题目】某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一事件发生的频率,绘制了如图所示的折线图.
该事件最有可能是(填写一个你认为正确的序号).
①掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是2;
②掷一枚硬币,正面朝上;
③暗箱中有1个红球和2个黄球,这些球除了颜色外无其他差别,从中任取一球是红球.

【答案】③
【解析】解:由折线统计图知,随着试验次数的增加,频率逐渐稳定在0.33,即 左右, ①中向上一面的点数是2的概率为 ,不符合题意;
②中掷一枚硬币,正面朝上的概率为 ,不符合题意;
③中从中任取一球是红球的概率为 ,符合题意,
故答案为:③.
根据统计图可知,试验结果在0.33附近波动,即其概率P≈ ,计算三个选项的概率,约为 者即为正确答案.

练习册系列答案
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【题目】(本题10分) 如图1,将△ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A的对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩 形,这样的矩形称为叠合矩形.


(1)将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段;S矩形AEFG:S□ABCD=
(2)ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的长.
(3)如图4,四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10.小明把该纸片折叠,得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出AD,BC的长.

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【题目】我市为加快美丽乡村建设,建设秀美幸福宿州,对A、B两类村庄进行了全面改建.根据预算,建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元;甲镇建设了2A类村庄和5B类村庄共投入资金1140万元.

(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?

(2)乙镇3A类美丽村庄和6B类村庄改建共需资金多少万元?

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【题目】本题6分在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯AB,如图斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙角C的距离为7米

1求这个梯子的顶端距地面的高度AC是多少?

2如果消防员接到命令,按要求将梯子底部在水平方向滑 动后停在DE的位置上云梯长度不变,测得BD长为8米,那么云梯的顶部在下滑了多少米?

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【题目】请先观察下列算式,再填空:32-12=8×152-32=8×272-52=8×392-72=8×4,…,通过观察归纳,写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论:_______________________

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【题目】为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况,随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查,已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同,利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表:
睡眠情况分段情况如下

组别

睡眠时间x(小时)

A

4.5≤x<5.5

B

5.5≤x<6.5

C

6.5≤x<7.5

D

7.5≤x<8.5

E

8.5≤x<9.5

根据图表提供的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)直接写出统计图中a的值
(Ⅱ)睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足,则从该校八、九年级各随机抽一名学生,被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大?

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【题目】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合,研究数轴我们发现:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为.如:如图,数轴上点A表示的数为﹣2,点B表示的数为8,则A、两点间的距离AB=|﹣2﹣8|=10,线段AB的中点C表示的数为=3,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).

(1)用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为   ,点Q表示的数为   

(2)求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数;

(3)求当t为何值时,PQ=AB;

(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.

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【题目】(1)如图,因为直线ABCD相交于点PABEF,所以CD不平行于EF(________________________________________________________)

(2)因为直线abbc,所以ac(________________________________)

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【题目】如图,已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上,过点C作CD⊥AB,分别交AB、AO的延长线于点D、E,AE交半圆O于点F,连接CF.
(1)判断直线DE与半圆O的位置关系,并说明理由;
(2)①求证:CF=OC; ②若半圆O的半径为12,求阴影部分的周长.

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