Question

19．计算：
（1）$\sqrt{48}$-18$\sqrt{\frac{1}{27}}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）（3+2$\sqrt{5}$）²-（4+$\sqrt{5}$）（4-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的混合运算顺序，首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算即可．
（2）根据二次根式的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{48}$-18$\sqrt{\frac{1}{27}}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
=4$\sqrt{3}-18×\frac{\sqrt{3}}{9}$$-3×\frac{\sqrt{3}}{3}$
=4$\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$；

（2）（3+2$\sqrt{5}$）²-（4+$\sqrt{5}$）（4-$\sqrt{5}$）
=9$+20+12\sqrt{5}$-（16-5）
=29$+12\sqrt{5}$-11
=18$+12\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．