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    4．一元二次方程-2x2+x-7=0的根的情况是（　　）
    A．没有实数根B．有两个相等的实数根
    C．有两个不相等的实数根D．无法确定

    分析 求出△的值即可判断．

    解答 解：一元二次方程-2x2+x-7=0中，
    ∵△=1-4×（-2）×（-7）＜0，
    ∴原方程无解．
    故选A．

    点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF．

    （1）如图1，求证：DE=DF；
    （2）若点D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交直线AB于点P．
    ①在图2中依题意补全图形；
    ②求证：E为AP的中点；
    （3）如图3，连接AC交EF于点M，求$\frac{2AM}{AB+AE}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
    甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
    乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
    经过计算，两人射击环数的平均数均为7，S甲2=3，S乙2=1.2，因为S甲2＞S乙2，乙的成绩更稳定，所以确定乙去参加比赛．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知射线CD∥AB，∠C=∠ABD=110°，E，F在CD上，且满足∠EAD=∠EDA，AF平分∠CAE．
    （1）求∠FAD的度数；
    （2）若向右平行移动BD，其它条件不变，那么∠ADC：∠AEC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值；
    （3）在向右平行移动BD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFC=∠ADB？若存在，请求出∠ADB度数；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）$\sqrt{48}$-18$\sqrt{\frac{1}{27}}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
    （2）（3+2$\sqrt{5}$）2-（4+$\sqrt{5}$）（4-$\sqrt{5}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，则∠DAE的度数是22.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某家电商店销售15台A型和10台B型洗衣机可获得利润为6000元，销售10台A型和15台B型洗衣机的利润6500元．
    （1）问A型和B型洗衣机每台的销售利润各是多少元；
    （2）该商店计划一次购进两种型号的洗衣机共160台，其中B型洗衣机的进货量不超过A型洗衣机的2倍，设购进A型洗衣机为x台，这160台洗衣机的销售总利润为y元．
    ①求y与x之间的函数表达式；
    ②该商店购进A型、B型洗衣机各多少台，才能使销售利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知方程3x2-x-1=0的两根为x1，x2．不解方程，求下列代数式的值．
    （1）（x1-1）（x2-1）；
    （2）x1-x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下面的材料：
    在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．
    解答下面的问题：
    （1）已知一次函数y=-2x的图象为直线l1，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l1和l2的图象；
    （2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l1和l2两平行线之间的距离OC的长；
    （3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标．
    （4）在x轴上找一点M，使△BMP为等腰三角形，求M的坐标．（直接写出答案）

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