练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．

    下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】D

    【解析】∵抛物线开口向下，∴a＜0.

    ∵抛物线的对称轴在y轴的左侧， ，∴b＜0.

    ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，故①正确；

    ，∴2a﹣b＜0，故②正确；

    ∵当x=﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，故③正确；

    ∵当x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0.

    ∵当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0.

    ∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，∴（a+c）2﹣b2＜0，故④正确．

    所以正确的个数有4个．故选D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若点P(m＋2，m－2)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为(　　)

    A. (0，－2) B. (2，0) C. (4，0) D. (0，－4)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

    （1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

    （2）设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3 x1x2，求实数p的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若6﹣x＞x，则下列不等式一定成立的是（　　）

    A.x≥2B.x＜3C.x≥4D.x≤3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．

    （1）求m的值；

    （2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．

    【回忆】

    如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．

    【探索】

    （1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

    （2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（　　）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=_______度；

    （2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．探究∠AOM与∠NOC之间数量关系，并说明你的理由；

    （3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是多少秒？（直接写出答案即可，不必说明理由）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（　　）
    A.0.1
    B.0.2
    C.0.3
    D.0.4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案