Question

14．解方程：
（1）$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$+$\frac{{x}^{2}}{2x}$=$\frac{5}{2}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{{y}^{2}+4x-3y=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）去分母得：3x•2x+x²（x+1）（x-1）=5x（x+1）（x-1），
整理得：4x²+x⁴-5x³-5x=0，
解得：x=0，
经检验x=0是增根，分式方程无解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3①}\\{{y}^{2}+4x-3y=6②}\end{array}\right.$，
②-①×2得：y²-y=0，即y（y-1）=0，
解得：y₁=0，y₂=1，
把y₁=0代入①得：x=$\frac{3}{2}$；把y₂=1代入①得：2x-1=3，即x=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．