Question

计算下列各题：
（1）8x2y4•(-

3x

4y2

)•

6x

x2y

（2）

a-1

a-2

÷

a2-2a+1

2a-4

（3）

x2-6x+9

9-x2

÷

2x-6

x2+3x

（4）(xy-x2)÷

x2-2xy+y2

xy

•

x-y

x2

．

Answer 1

分析：（1）直接约分即可；
（2）先把分子和分母分解因式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（3）先把分子和分母分解因式，再把除法运算化为乘法运算得到原式=-

(x-3)2

(x+3)(x-3)

•

x(x+3)

2(x-3)

，然后约分即可；
（4）先把分子和分母分解因式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

解答：解：（1）原式=-36x²y；

（2）原式=

a-1

a-2

•

2(a-2)

(a-1)2

=

2

a-1

；

（3）原式=-

(x-3)2

(x+3)(x-3)

•

x(x+3)

2(x-3)

=-

x

2

；

（4）原式=-x（x-y）•

xy

(x-y)2

•

x-y

x2

=-y．

点评：本题考查了分式的乘除法：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母；分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．