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    【题目】等边三角形ABC 中，BD是角平分线，点E在BC边的延长线上，且CD=CE，则∠BDE的度数是（ ）

    A.90°B.100°C.120°D.无法确定

    【答案】C

    【解析】

    根据等边三角形的性质可得∠ACB=60°，∠DBC=30°，根据CD=CE可得∠CDE=∠CED，根据∠CDE+∠CED=∠ACB即可求得∠CED=30°．进而可得到∠BDE的度数.

    解：∵三角形ABC是等边三角形，BD是角平分线，

    ∴∠ACB=60°，∠DBC=∠ABC= 30°，

    ∵CD=CE，

    ∴∠CDE=∠CED，

    ∵∠CDE+∠CED=∠ACB

    ∴∠CED=30°，

    ∴∠BDE=180°-∠DBC-∠CED

    =180°-30°-30°

    =120°

    故选：C

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于_______．

    【答案】10或6

    【解析】试题解析：根据题意画出图形，如图所示，

    如图1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

    在Rt△ABD和Rt△ACD中，

    根据勾股定理得：BD==8，CD==2，

    此时BC=BD+CD=8+2=10；

    如图2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

    在Rt△ABD和Rt△ACD中，

    根据勾股定理得：BD==8，CD==2，

    此时BC=BD-CD=8-2=6，

    则BC的长为6或10．

    【题型】填空题
    【结束】
    12

    【题目】在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰△ABC中，AB=BC=4，把△ABC沿AC翻折得到△ADC．则

    （1）四边形ABCD是 形；

    （2）若∠B=120°，点P、E、F分别为线段AC、AD、DC上的任意1点，则PE+PF的最小值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：

    （1）二次函数和反比例函数的关系式．

    （2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．

    【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

    【解析】分析：（1）由图象可知前一分钟过点（1，2），后三分钟时过点（2，8），分别利用待定系数法可求得函数解析式；

    （2）把t=2代入（1）中二次函数解析式即可．

    详解：（1）v=at2的图象经过点（1，2），

    ∴a=2．

    ∴二次函数的解析式为：v=2t2，（0≤t≤2）；

    设反比例函数的解析式为v=，

    由题意知，图象经过点（2，8），

    ∴k=16，

    ∴反比例函数的解析式为v=（2＜t≤5）；

    （2）∵二次函数v=2t2，（0≤t≤2）的图象开口向上，对称轴为y轴，

    ∴弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末，为8米/分．

    点睛：本题考查了反比例函数和二次函数的应用．解题的关键是从图中得到关键性的信息：自变量的取值范围和图象所经过的点的坐标．

    【题型】解答题
    【结束】
    24

    【题目】阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则BD=CE．

    （1）在图1中证明小胖的发现；

    借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：

    （2）如图2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求证：AD+CD=BD；

    （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，函数的图象过点．

    求该函数的解析式；

    过点分别向轴和轴作垂线，垂足为和，求四边形的面积；

    求证：过此函数图象上任意一点分别向轴和轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，使ΔABC≌ΔADC成立的条件是（ ）

    A.AB=AD，∠B=∠DB.AB=AD，∠ACB=ACD

    C.BC=DC，∠BAC=∠DACD.AB=AD，∠BAC=∠DAC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下列的解答过程，然后再解答：

    形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得，，那么便有：（a＞b）

    例如：化简

    解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

    即，

    ∴=

    （1）填空：＝　 　，＝　 　；

    （2）化简：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，且AD=2，AC=BC=.

    （1）证明：△ACE≌△BCD；

    （2）求四边形ADCE的面积；

    （3）求ED的长.

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