【题目】如图,使ΔABC≌ΔADC成立的条件是( )
A.AB=AD,∠B=∠DB.AB=AD,∠ACB=ACD
C.BC=DC,∠BAC=∠DACD.AB=AD,∠BAC=∠DAC
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为A',点B'、C'分别是点B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△A'B'C'(不写画法),并直接写出点B'、C'的坐标:B'_________,C'_________;
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是____________ .
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【题目】知识背景
当a>0且x>0时,因为(﹣)2≥0,所以x﹣2+≥0,从而x+(当x=时取等号).
设函数y=x+(a>0,x>0),由上述结论可知:当x=时,该函数有最小值为2.
应用举例
已知函数为y1=x(x>0)与函数y2=(x>0),则当x==2时,y1+y2=x+有最小值为2=4.
解决问题
(1)已知函数为y1=x+3(x>﹣3)与函数y2=(x+3)2+9(x>﹣3),当x取何值时,有最小值?最小值是多少?
(2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分:一是设备的安装调试费用,共490元;二是设备的租赁使用费用,每天200元;三是设备的折旧费用,它与使用天数的平方成正比,比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x天,则当x取何值时,该设备平均每天的租货使用成本最低?最低是多少元?
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【题目】等边三角形ABC 中,BD是角平分线,点E在BC边的延长线上,且CD=CE,则∠BDE的度数是( )
A.90°B.100°C.120°D.无法确定
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【题目】如图,在半径为4的⊙O中,CD为直径,AB⊥CD且过半径OD的中点,点E为⊙O上一动点,CF⊥AE于点F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时,点F所经过的路径长为( )
A. π B. π C. π D. π
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【题目】列方程解应用题:某商场经市场调查,预计一款夏季童装能获得市场青睐,便花费15000元购进了一批此款童装,上市后很快售罄.该店决定继续进货,由于第二批进货数量是第一批进货数量的2倍,因此单价便宜了10元,购进第二批童装一共花费了27000元.那该店所购进的第一批童装的价格是多少元?
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【题目】抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知,下列说法正确的个数是( )
①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6);
③抛物线的对称轴是x=1;④在对称轴左侧y随x增大而增大.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论: ①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等边三角形;③AC=AO+AP;④S△ABC=S四边形AOCP,其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在边长为的菱形中,对角线,点是直线上的动点,于,于.
如图,在边长为的菱形中,对角线,点是直线上的动点,于,于.
对角线的长是________,菱形的面积是________;
如图,当点在对角线上运动时,的值是否发生变化?请说明理由;
如图,当点在对角线的延长线上时,的值是否发生变化?若不变请说明理由,若变化,请直接写出、之间的数量关系,不用明理由.
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