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    10．解下列分式方程：
    （1）$\frac{3}{x}$=$\frac{2}{x-1}$                     
    （2）$\frac{1}{x-1}$-$\frac{2}{x+1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$．

    分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）去分母得：3x-3=2x，
    解得：x=3，
    经检验x=3是分式方程的解；
    （2）去分母得：x+1-2x+2=4，
    解得：x=-1，
    经检验x=-1是增根，分式方程无解．

    点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．学习“分式”一章后，老师写出下面的一道题让同学们解答．
    计算：$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{1+x}$
    其中小明的解答过程如下：
    解：原式=$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{2（x-1）}{（1+x）（x-1）}$                  （ A  ）
    =x-3-2（x-1）（ B  ）
    =x-3-2x+2                                （ C  ）
    =-x-1                                         （ D  ）
    （1）上述计算过程中，是从哪一步开始出现错误的？请写出该步代号：B；
    （2）写出错误原因是分式运算不能去分母；
    （3）写出本题正确的解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算题
    （1）23-17-（-7）+（-16）；     
    （2）-5+6÷（-2）×$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解下列方程：
    （1）（2x-1）2=2-4x              
    （2）2x2-3=x   （用配方法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若一直角三角形的两边长分别为12和5，那么斜边上的中线长为6.5或6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．用“＞”“＜”或“=”填空：
    ?①-2$\frac{1}{2}$＜0；?②-$\frac{1}{8}$＞-8?；③|-3|=-（-3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，“士”所在位置的坐标为（-1，-2），“相”所在位置的坐标为（2，-2），那么“炮”所在位置的坐标为（　　）
    A．（-2，1）B．（-3，1）C．（2，-1）D．（3，-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点B是x轴上一动点，以线段AB为一边，在其一边做等边三角形ABC，且点C在第一象限，当B运动到原点O处时，记此时的C点位置为点D．
    （1）求点D坐标；
    （2）求证：当点B在x轴上运动（B不与O重合），∠ADC为定值；
    （3）当C点关于AB的对称点E在坐标轴上时，请求出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．将三角尺的直角顶点P放在矩形ABCD的对角线BD上，使其一条直角边经过点A，另一条直角边和CD交于点E．
    （1）如图①，分别过点P作PM⊥AD、PN⊥CD，垂足分别为点M、N．
     ①求证△PMA∽△PNE；         ②求证：tan∠ADB=$\frac{PA}{PE}$．
    （2）如图②，若AB=4，BC=3，过点E作EF⊥BD于点F，连接AF，则随着点P取不同的位置，△PAF的面积是否发生变化？若不变，求出其面积；若改变，请说明理由．

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