Question

5．学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，土地价格为1 000元/m²，请你计算学校征收这块地需要多少钱？

Answer 1

分析 直接利用勾股定理求出AC²的值，再利用勾股定理得出AD的值，进而得出答案．

解答 解：连接AC．在△ABC中，∠B=90°，AB=20，BC=15，
由勾股定理得：AC²=AB²+BC²=20²+15²=625．
在△ADC中，∠D=90°，CD=7，
由勾股定理得：AD²=AC²-CD²=625-7²=576，AD=24．
所以四边形的面积为：$\frac{1}{2}$AB•BC+$\frac{1}{2}$CD•AD=234（m²）.234×1 000=234 000（元）．
答：学校征收这块地需要234 000元．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用构造直角三角形是解题关键．