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    17．如图，△ABC中，BO，CO分别为∠ABC，∠ACB的平分线．交点为O，过O作EF平行于BC交AB，AC于F，E，探索BF+CE与FE的关系．说明理由．

    分析 可利用平行和角平分线得到BF=OF，OE=CE，可得出结论EF=BF+CE．

    解答 解：EF=BF+CE，证明如下：
    ∵OB平分∠ABC，
    ∴∠ABO=∠CBO，
    ∵EF∥BC，
    ∴∠FOB=∠CBO，
    ∴∠ABO=∠FOB，
    ∴BF=OF，
    同理：OE=CE，
    ∴EF=FO+OE=BF+CE．

    点评 本题主要考查等腰三角形的判定和性质，结合平行得到BFFEO，CE=OE是解题的关键．

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