Question

7．函数y=$\frac{x-2}{\sqrt{x+1}}$中自变量x的取值范围是（　　）

• A． x＞-1且x≠2
• B． x≥-1
• C． x≠-1
• D． x＞-1

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x+1≥0；分母不等于0，可知：x+1≠0，则可以求出自变量x的取值范围．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≥-1且x≠-1，
即x＞-1．
故选D．

点评 本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．