Question

2．如图，点O是线段AD、BC的中点，连接AB、CD，求证：∠B=∠C．

Answer 1

分析 由点O是线段AD、BC的中点，得到AO=DO，BO=CO，证得△AOB≌△DOC，得到∠B=∠C．

解答 证明：∵点O是线段AD、BC的中点，
∴AO=DO，BO=CO，
在△AOB与△DOC中，$\left\{\begin{array}{l}{AO=DO}\\{∠AOB=∠DOC}\\{BO=CO}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC，
∴∠B=∠C．

点评 本题考查了线段中点的定义，全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．