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    【题目】若2m+n=25，m﹣2n=2，则(m+3n)2﹣(3m﹣n)2的值为（ ）．

    A. 200B. -200C. 100D. -100

    【答案】B

    【解析】

    首先利用平方差公式因式将原式因式分解，再整体代入2m+n=25，m-2n=2求得数值即可．

    解：∵2m+n=25，m-2n=2，
    ∴（m+3n）2-（3m-n）2
    =[（m+3n）+（3m-n）][（m+3n）-（3m-n）]
    =（4m+2n）（-2m+4n）
    =-4（2m+n）（m-2n）
    =-4×25×2
    =-200．
    故选B．

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    （2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，

    ①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；

    ②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由.

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