Question

10．如图，一架长25m的云梯斜靠在一面墙上，此时梯子底端离墙7m，若将梯子的顶端下滑4m，则梯子的底端在水平方向上滑动了8m．

Answer 1

分析 根据梯子长度不会变这个等量关系，我们可以根据BC求AC，根据AD、AC求CD，根据CD计算CE，根据CE，BC计算BE，即可解题．

解答 解：由题意知AB=DE=25米，BC=7米，AD=4米，
在直角△ABC中，AC为直角边，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=24米，
已知AD=4米，则CD=24-4=20米，
在直角△CDE中，CE为直角边
∴CE=$\sqrt{D{E}^{2}-C{D}^{2}}$=15米，
∴BE=15米-7米=8米．
故答案为：8

点评 本题考查了勾股定理应用，本题中正确的使用勾股定理求CE的长度是解题的关键．