Question

15． 如图在直角坐标系中，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（-3，-2），B（-1，-1），C（a，b），且a、b均为负整数，则点C的坐标为（-5，-1）、（-1，-3）、（-3，-4）、（-7，-2）．

Answer 1

分析 根据三角形面积公式，在第三象限内找出格点C使△ABC的面积为2，然后写出C点坐标．

解答 解：如图，∵a、b均为负整数，
∴C点在第三象限，
当以BC为底边时，由于△ABC的面积为2，则BC=4或BC=2，则C₁（-5，-1），C₃（-1，-3）；
当以AC为底边时，由于△ABC的面积为2，则AC=2，则C₂（-3，-4），C₂（-7，-2）；
故答案为（-5，-1）、（-1，-3）、（-3，-4），（-7，-2）．

点评 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系，记住各象限内点的坐标特征．也考查了三角形面积公式．