Question

7．有一列数$\frac{1}{1}$，-$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，-$\frac{1}{4}$，-$\frac{2}{3}$，-$\frac{4}{1}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{4}{2}$，$\frac{5}{1}$，…，那么这列数中的第6个数是$\frac{3}{1}$．

Answer 1

分析 根据题意，可得a₁=$\frac{1}{1}$，a₂=-$\frac{1}{2}$，a₃=-$\frac{2}{1}$，a₄=$\frac{1}{3}$，a₅=$\frac{2}{2}$，a₆=$\frac{3}{1}$，a₇=-$\frac{1}{4}$，…，可得这列数中的第6个数是$\frac{3}{1}$，据此解答即可．

解答 解：∵a₁=$\frac{1}{1}$，a₂=-$\frac{1}{2}$，a₃=-$\frac{2}{1}$，a₄=$\frac{1}{3}$，a₅=$\frac{2}{2}$，a₆=$\frac{3}{1}$，a₇=-$\frac{1}{4}$，…，
∴这列数中的第6个数是$\frac{3}{1}$．
故答案为：$\frac{3}{1}$．

点评 此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．