Question

6．反比例函数y=$\frac{{m}^{2}}{x}$图象经过点（1，4），且双曲线y=$\frac{m}{x}$位于二、四象限，则m=-2．

Answer 1

分析 首先根据待定系数法确定m的值，然后根据其图象位置确定所处的象限，从而确定m的值．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{{m}^{2}}{x}$图象经过点（1，4），
∴m²=1×4=4，
∴m=±2，
∵双曲线y=$\frac{m}{x}$位于二、四象限，
∴m＜0，
∴m=-2，
故答案为：-2．

点评 考查了反比例函数的性质，解答此题的关键是要熟知反比例函数图象的性质及用待定系数法求反比例函数的解析式．
反比例函数图象的性质：
（1）当k＞0时，反比例函数的图象位于一、三象限；
（2）当k＜0时，反比例函数的图象位于二、四象限．