Question

已知点E在矩形ABCD边CD上，将矩形沿AE折叠后点D落在点D′，∠CED′=55°，则∠BAD′的大小是（　　）

• A、30°
• B、35°
• C、45°
• D、60°

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：利用平角定义及翻折前后对应角相等易得∠D′EA度数，进而利用三角形内角和定理可求得∠EAD′度数，利用翻折前后对应角相等和三个角的和为90°可得所求的角的度数．

解答：解：将矩形ABCD沿AE折叠，得到△ADE≌△ADE′，
∴∠EAD′=

1

2

∠DAD′，∠D′EA=

1

2

∠D′ED，
∵∠CED′=55°，
∴∠D′EA=（180°-∠CED′）÷2=62.5°，
∴∠D′AE=90°-∠D′EA=90°-62.5°=27.5°，
∴∠BAD′=90°-2∠EAD′=90°-55°=35°．
故选B．

点评：本题主要考查翻折变换的性质、正方形的性质、四边形内角和定理，解题的关键在于求出∠DAD′的度数．