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    如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

     

     

    证明见解析．

    【解析】

    试题分析：根据平行线求出∠A=∠C，求出AF=CE，根据AAS证出△ADF≌△CBE即可．

    试题解析：∵AD∥BC，

    ∴∠A=∠C，

    ∵AE=CF，

    ∴AE+EF=CF+EF，

    即AF=CE，

    ∵在△ADF和△CBE中

    ，

    ∴△ADF≌△CBE（AAS），

    ∴AD=BC．

    考点：1.全等三角形的判定与性质2.平行线的性质．

     

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