Question

若关于x的方程

x

x-1

+

k2

x2-1

=

x

x+1

不会产生增根，求k的值为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程不会产生增根，得到x²-1≠0，即可得出k的值．

解答：解：分式方程去分母得：x（x+1）+k²=x（x-1），
由分式方程不会有增根，得到x²-1≠0，即x≠1且x≠-1，
将x=1代入整式方程得：k²=-2，无解；
将x=-1代入整式方程得：k²=2，
解得：k=±

2

，
综上，k的值为≠±

2

．
故答案为：≠±

2

．

点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．