Question

4、如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠ABC的度数为32°，∠D的度数为（　　）

A、32°

B、68°

C、74°

D、84°

Answer 1

分析：先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=32°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根据三角形内角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即32°+2∠D=180°，从而求出∠D．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠C=∠ABC=32°，
又CD=CE，
∴∠D=∠CED，
根据三角形内角和定理得：
∠C+∠D+∠CED=180°，
即32°+2∠D=180°，
∴∠D=74°．
故选C．

点评：此题考查的知识点是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形内角和定理求出∠D