练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
    （1）求y与x的关系式；
    （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？
    （3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．

    分析 （1）据题意即可得出y=-20x+14000；
    （2）利用不等式求出x的范围，又因为y=-20x+14000是减函数，所以得出y的最大值，
    （3）据题意得，y=-40x+14000 （25≤x≤60），y随x的增大而减小，进行求解．

    解答 解：（1）由题意可得：y=120x+140（100-x）=-20x+14000；
    （2）据题意得，100-x≤3x，解得x≥25，
    ∵y=-20x+14000，-20＜0，
    ∴y随x的增大而减小，
    ∵x为正整数，
    ∴当x=25时，y取最大值，则100-x=75，
    即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；
    （3）据题意得，y=120x+140（100-x），即y=-20x+14000   （25≤x≤60）
    当y=13600时，解得x=20，不符合要求
    y随x的增大而减小，
    ∴当x=25时，y取最大值，
    即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大，此时y=13500元．
    当x=60时，y取得最小值，此时y=12800元
    故这100台电脑销售总利润的范围为12800≤y≤13500

    点评 本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，已知直线a∥b，同时与∠POQ的两边相交，则下列结论中错误的是（　　）
    A．∠3+∠4=180°B．∠2+∠5＞180°C．∠1+∠6＜180°D．∠2+∠7=180°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．若把函数y=（x-3）2-2的图象向左平移a个单位，再向上平移b（b＞0）个单位，所得图象的函数表达式是y=（x+3）2+2，则（　　）
    A．a=6，b=4B．a=-6，b=4C．a=6，b=-4D．a=-6，b=-4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
    （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式为y=1.5x+4.5（x是正整数）；
    （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．等腰三角形的周长为80．
    （1）写出底边长y与腰长x函数表达式，并写出自变量的取值范围；
    （2）当腰长为30时，底边长为多少？
    （3）当底边长为8时，腰长为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个饮水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN．有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为（0，$\frac{3}{2}$）或（0，-6）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜$\frac{1}{5}$x成立的x的取值范围是x＞300．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．当a＞0，x＞0时，因为（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）2≥0，所以x-2$\sqrt{a}$+$\frac{a}{x}$≥0，从而x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{a}$（当x=$\sqrt{a}$取等号）．记函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=$\sqrt{a}$时，该函数有最小值为2$\sqrt{a}$．已知函数y1=x-2（x＞2）与函数y2=（x-2）2+4（x＞2），则$\frac{y2}{y1}$的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案