Question

4．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式为y=1.5x+4.5（x是正整数）；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm．

Answer 1

分析 （1）可设y=kx+b，由图示可知，x=4时，y=10.5；x=7时，y=15，由此可列方程组，进而求解；
（2）令x=4+7，求出相应的y值即可．

解答 解：（1）设y=kx+b（k≠0）．
由图可知：当x=4时，y=10.5；当x=7时，y=15．
把它们分别代入上式，得$\left\{\begin{array}{l}{10.5=4k+b}\\{15=7k+b}\end{array}\right.$，
解得k=1.5，b=4.5．
∴一次函数的解析式是y=1.5x+4.5（x是正整数）
故答案为：y=1.5x+4.5（x是正整数）；
（2）当x=4+7=11时，y=1.5×11+4.5=21（cm）．
即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm；
故答案为：21

点评 本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力．而它通过所有学生都熟悉的摞碗现象构造问题，将有关数据以直观的形象呈现给学生，让人耳目一新．从以上例子我们看到，数学就在我们身边，只要我们去观察、发现，便能找到它的踪影；数学是有用的，它可以解决实际生活、生产中的不少问题．