精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知二次函数的图象过点且与直线相交于两点,点轴上,点轴上.

求二次函数的解析式.

如果是线段上的动点,为坐标原点,试求的面积之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围.

是否存在这样的点,使?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】不存在点,使PO=AO=2.理由见解析.

【解析】

(1)先确定直线轴的交点的坐标为,与轴的交点的坐标为然后利用待定系数法求二次函数的解析式;
(2)根据三角形面积公式得到,然后利用的函数关系用x表示S即可;
(3)先利用勾股定理计算出BC,再利用面积法求出O点到BC的距离OD=2.4,则点PO点的最短距离为2.4,所以不存在点P,使PO=AO=2.

直线轴的交点的坐标为,与轴的交点的坐标为

代入

解得

所以二次函数的解析式为

不存在.理由如下:

,如图,

∴点点的最短距离为

∴不存在点,使

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠C=120°,AD=2AB=4,点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、HG,点EAH的中点,点FGH的中点,连接EF.则EF的最大值与最小值的差为( )

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在⊿中,,点分别在 边上,且, .

⑴.求证:⊿是等腰三角形;

⑵.当 时,求的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同.正常水位时,大孔水面宽度米,顶点距水面米(即米),小孔顶点距水面米(即米).当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,则此时大孔的水面宽度长为(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:学习了分式运算后,老师布置了这样一道计算题:,甲、乙两位同学的解答过程分别如下:

甲同学:

乙同学:

老师发现这两位同学的解答过程都有错误.

请你从甲、乙两位同学中,选择一位同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正.

1)我选择________同学的解答过程进行分析. (填

2)该同学的解答从第________步开始出现错误(填序号),错误的原因是________

3)请写出正确解答过程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图(1),点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点,过点PBC的垂线,交直线AB于点Q,交CA的延长线于点R

(1)试猜想线段ARAQ的长度之间存在怎样的数量关系?并证明你的猜想.

(2)如图(2),如果点P沿着底边BC所在的直线,按由CB的方向运动到CB的延长线上时,其它条件不变,问(1)中所得的结论还成立吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数y1=x﹣m+1y2= (n≠0)的图象交于P,Q两点.

(1)若y1的图象过(n,0),且m+n=3,求y2的函数表达式:

(2)若P,Q关于原点成中心对称.

m的值;

x>2时,对于满足条件0<n<n0的一切n总有y1>y2,求n0的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数学课上,张老师举了下面的例题:

例1 等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度数.

例2 等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度数.

张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:

变式 等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度数.

(1)请你解答以上的变式题.

(2)解(1)后,小敏发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,设∠A=x°,当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,两地相距30千米,甲骑自行车从地出发前往地,乙在甲出发1小时后骑摩托车从地前往地,图中的线段和线段分别反映了甲和乙所行使的路程(千米)与行使时间(小时)的函数关系。

请根据图像所提供的信息回答问题:

(1)乙骑摩托车的速度是每小时20 千米;
(2)两人的相遇地点与B地之间的距离是 千米;

3)求出甲所行使的路程(千米)与行使时间(小时)的函数关系式,并写出的取值范围。

查看答案和解析>>

同步练习册答案