Question

16．12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？

Answer 1

分析 根据12个队进行单循环赛，每个队都要与除了它自己之外的11个队赛一场，所以一个队的比赛总场数为11．本题中有两个等量关系：胜的场数+平的场数+负的场数=11；胜的积分+平的积分=18．

解答 解：设该队胜x场，平y场，负z场．
则 $\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=11}\\{3x+y=18}\end{array}\right.$，
解得 x=$\frac{7+z}{2}$．
若z=1，则x=4，
若z=3，则x=5，
若z=5，则x=6，
所以有三种结果：①x=4，y=6，z=1，②x=5，y=3，z=3，③x=6，y=0，z=5，
所以这个球队可能平0场或3场或6场．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，此题中隐含一个等量关系：12个队进行单循环赛，每个队都要与除了它自己之外的11个队赛一场，所以一个队的比赛总场数为11．需要知道这个知识点．