Question

4．化简：a-（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）²a-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$[a-（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）²a]．

Answer 1

分析 认真审题，首先对整体提取$a[1-（\frac{\sqrt{5}-1}{2}）^{2}]$，再运用二次根式的混合运算法则进行计算，要先乘方，再乘除，最后加减．

解答 解：原式=$a[1-（\frac{\sqrt{5}-1}{2}）^{2}]（1-\frac{\sqrt{5}-1}{2}）$
=$a（1-\frac{3-\sqrt{5}}{2}）（1-\frac{\sqrt{5}-1}{2}）$
=$a•\frac{\sqrt{5}-1}{2}•（1-\frac{\sqrt{5}-1}{2}）$
=$a[\frac{\sqrt{5}-1}{2}-（\frac{\sqrt{5}-1}{2}）^{2}]$
=$a（\frac{\sqrt{5}-1}{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}）$
=$（\sqrt{5}-2）a$．

点评 本题主要考查了二次根式的混合运算法则，其运算顺序是先乘方、再乘除、最后加减，合理运用运算律可以简化运算，注意认真总结．