Question

13．（1）计算：
①（x-2）²-（x-1）（x-3）
②[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x
（2）用整式乘法公式进行计算
③3（a-2b）（$\frac{1}{3}a+\frac{2}{3}b$）
④501²．

Answer 1

分析 ①原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
②原式中括号中利用平方差公式及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
③原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
④原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果．

解答 解：①原式=x²-4x+4-x²+4x-3=1；
②原式=（4x²-y²+y²-6xy）÷2x=（4x²-6xy）÷2x=2x-3y；
③原式=3×$\frac{1}{3}$（a-2b）（a+2b）=a²-4b²；
④原式=（500+1）²=2500+1000+1=3501．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．