Question

2．比较$\sqrt{3}$-1与$\frac{\sqrt{3}}{2}$的大小，结果是（　　）

• A． 前者大
• B． 后者大
• C． 一样大
• D． 无法确定

Answer 1

分析 首先用$\sqrt{3}$-1减去$\frac{\sqrt{3}}{2}$，判断出$\sqrt{3}$-1与$\frac{\sqrt{3}}{2}$的差的正负，然后根据$\sqrt{3}$-1与$\frac{\sqrt{3}}{2}$的差的正负情况，判断出$\sqrt{3}$-1与$\frac{\sqrt{3}}{2}$的大小关系即可．

解答 解：∵$\sqrt{3}$-1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1$＜\frac{\sqrt{4}}{2}$-1=1-1=0，
∴$\sqrt{3}$-1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜0，
∴$\sqrt{3}$-1＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴比较$\sqrt{3}$-1与$\frac{\sqrt{3}}{2}$的大小，结果是后者大．
故选：B．

点评 此题主要考查了实数大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出$\sqrt{3}$-1与$\frac{\sqrt{3}}{2}$的差的正负．