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【题目】一个不透明的布袋中有4个红球、5个白球、11个黄球,它们除颜色外都相同.

(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率;

(2)现从袋中取走若干个黄球,并放入相同数量的红球,搅拌均匀后,要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于,问至少需取走多少个黄球?

【答案】(1);(2)至少取走3个黄球.

【解析】试题分析: 1)先求出球的总数,再根据概率公式即可得出结论;

2)设取走x个黄球,则放入x个红球,根据概率公式求解即可.

试题解析:

解:(1∵袋中有4个红球、5个白球、11个黄球,

∴摸出一个球是红球的概率==

2)设取走x个黄球,则放入x个红球,

由题意得, ,解得x≥

x为整数,

x的最小正整数值是3

答:至少取走3个黄球.

练习册系列答案
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【题目】已知关于x的方程.

(1)若该方程的一个根为2,求a的值及该方程的另一根.

(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

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【题目】对于正数 ,用符号 表示 的整数部分,例如: .点 在第一象限内,以A为对角线的交点画一个矩形,使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于 轴的边长为 ,垂直于 轴的边长为 ,那么,把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域.例如:点 的矩形域是一个以 为对角线交点,长为3,宽为2的矩形所覆盖的区域,如图1所示,它的面积是6.

图1 图2
根据上面的定义,回答下列问题:
(1)在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域,该矩形域的面积是
(2)点 的矩形域重叠部分面积为1,求 的值;
(3)已知点 在直线 上, 且点B的矩形域的面积 满足 ,那么 的取值范围是 . (直接写出结果)

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【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示 的点,请依据以下思路完成画图,并保留画图痕迹:

(1)第一步:(计算)尝试满足 ,使其中ab都为正整数.你取的正整数a=b=
(2)第二步:(画长为 的线段)以第一步中你所取的正整数ab为两条直角边长画Rt△OEF , 使O为原点,点E落在数轴的正半轴上, ,则斜边OF的长即为 .请在下面的数轴上画图:(第二步不要求尺规作图,不要求写画法)
(3)第三步:(画表示 的点)在下面的数轴上画出表示 的点M , 并描述第三步的画图步骤:

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【题目】如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为(  )

A. 3km B. 3km C. 4km D. (3-3)km

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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD4cm,点EF分别是CDAB的中点.现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH.若HG的延长线恰好经过点D,则CD的长为( )

A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm

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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,BC两点的坐标分别为 CDy轴于点D , 直线l 经过点D.

(1)直接写出点D的坐标;
(2)作CE⊥直线l于点E , 将直线CE绕点C逆时针旋转45°,交直线l于点F , 连接BF.
①依题意补全图形;
②通过观察、测量,同学们得到了关于直线BF与直线l的位置关系的猜想,请写出你的猜想;
③通过思考、讨论,同学们形成了证明该猜想的几种思路:
思路1:作CMCF , 交直线l于点M , 可证△CBF≌△CDM , 进而可以得出 ,从而证明结论.
思路2:作BNCE , 交直线CE于点N , 可证△BCN≌△CDE , 进而证明四边形BFEN为矩形,从而证明结论.
……
请你参考上面的思路完成证明过程.(一种方法即可)

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【题目】如果一元二次方程 满足 ,那么我们称这个方程为“阿凡达”方程,已知 是“阿凡达”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.

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【题目】将数920000000科学记数法表示为_____

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