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    【题目】如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　）

    A. 3km B. 3km C. 4km D. （3-3）km

    【答案】A

    【解析】如图，如图，过点A作AD⊥OB于D．在Rt△AOD中，∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=6 km，根据在直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=3 km．在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，根据等腰直角三角形的性质可得BD=AD=3 km，由勾股定理可得AB=3 km，即该船航行的距离（即AB的长）为3km．故选A．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合)，过D作DE∥BC，交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处．连结BA'，设AD＝x，△ADE的边DE上的高为y．

    (1) 求出y与x的函数关系式；

    (2) 若以点A'、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似，求x的值；

    (3) 当x取何值时，△A' DB是直角三角形．

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    【题目】下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．

    （1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；

    （2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？

    （3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？

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    【题目】将抛物线y＝x2+2x+5沿y轴向下平移m（m＞0）个单位，使平移后的抛物线的顶点恰好落在x轴上，求m的值及平移后抛物线的解析式．

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    【题目】一个不透明的布袋中有4个红球、5个白球、11个黄球，它们除颜色外都相同．

    （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；

    （2）现从袋中取走若干个黄球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于，问至少需取走多少个黄球？

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    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（ ）

    A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大

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    【题目】如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=（x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x0，0），与y轴交于点C．

    （1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标．

    （2）若b=y1+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．

    （3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系（不要求证明）．

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    【题目】已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE． 求证：四边形ABCD是平行四边形．

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