Question

9．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=5^-1，则$\frac{ab}{a-b}$=-5．

Answer 1

分析 先根据题意用a-b表示出ab的值，代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=5^-1，
∴$\frac{b-a}{ab}$=$\frac{1}{5}$，
∴ab=-5（a-b），
∴原式=$\frac{-5（a-b）}{a-b}$=-5．
故答案为：-5．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．