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    如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（　　）．

    A．55° B．50° C．45° D．40°

     

    A.

    【解析】

    试题分析：∵CD∥AB，

    ∴∠ABC+∠DCB=180°，

    ∵∠BCD=70°，

    ∴∠ABC=180°-70°=110°，

    ∵BD平分∠ABC，

    ∴∠ABD=55°，

    故选A.

    考点：平行线的性质．

     

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    （1）当t为何值时？PQ//BC？

    （2）设△APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？

    （3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。

    （4）如图2，连结PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四边形PQP'C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。

     

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