Question

在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球．若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出．你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：应用题,压轴题

分析：先画出树状图得到共有9种等可能的结果，其中取出的球都是红球的占6种，取出的球是一红一绿3种，然后根据概率的定义分别计算出小明胜出和小颖胜出的概率，然后判断游戏的公平性．

解答：解：这个规则对双方不公平．理由如下：
画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中取出的球都是红球的占6种，取出的球是一红一绿3种，
所以P_{（小明胜出）}=

6

9

=

2

3

，P_{（小颖胜出）}=

3

9

=

1

3

，
所以这个规则对双方不公平．

点评：本题考查了游戏公平性：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数，再利用概率的定义求出游戏各方获胜的概率，然后根据概率的大小判断游戏的公平性．