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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为


    1. A.
      数学公式cm2
    2. B.
      （数学公式π-数学公式）cm2
    3. C.
      数学公式cm2
    4. D.
      数学公式cm2
    B
    分析：要求阴影部分的面积，就要从图中看出阴影部分是由哪几部分得来的，然后依面积公式计算．
    解答：∵AC平分∠BCD，
    ∴弧AD=弧AB，
    ∵AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°
    所以∠ACD=∠DAC=30°，
    ∴弧AD=弧CD，
    ∴∠BAC=90°∠B=60°，
    ∴BC=2AB，
    ∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=BC×3+BC=10，
    解得BC=4cm，
    ∴圆的半径=×4=2cm，
    ∴阴影部分的面积=[π×22-（2+4）×÷2]÷3=π-cm2．
    故选B．
    点评：本题的关键是要证明BC就是圆的直径，然后根据给出的周长求半径，再求阴影部分的面积．
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    16、如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C、下列结论错误的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点C为反比例函数y=-
    6x
    上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    2π
    3
    -
    		3
    C、2
    		3
    D、4
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点D为△ABC中AC边上一点，且AD：DC=3；4，设
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    = 
    b
    ．
    （1）在图中画出向量
    BD
    分别在
    a
    ，
    b
    方向上的分向量；
    （2）试用
    a
    ，
    b
    的线性组合表示向量
    BD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=
    23
    AC，D、E分别为AC、AB的中点．
    （1）图中共有
    10
    10
    线段．
    （2）求DE的长．

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