Question

计算下列各式．
（1）|-20|+|-10|+|9|
（2）|3

1

3

|×|-

9

20

|
（3）4.5-（-1.2）+（-6）
（4）24÷(

1

4

-

1

3

)
（5）-0.52+

1

4

-|-22-4|   
（6）(-3)×(-

1

3

)-(-2)÷(-2)4．

Answer 1

分析：（1）利用绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数将原式进行化简，相加后即可得到结果；
（2）利用绝对值的代数意义将所求式子化简，第一个因式化为假分数，约分后即可得到结果；
（3）将原式利用减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，然后将两正数相加后，再利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（4）将原式括号中两项通分并利用同分母分数的减法法则计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，相乘后即可得到结果；
（5）原式第一项利用同号两数相乘的法则计算，第二项利用同底数幂的除法法则计算，利用负指数公式化简后，再利用减法运算计算，即可得到结果．

解答：解：（1）|-20|+|-10|+|9|
=20+10+9
=39；
（2）|3

1

3

|×|-

9

20

|
=

10

3

×

9

20

=

3

2

；
（3）4.5-（-1.2）+（-6）
=4.5+1.2+（-6）
=5.7+（-6）
=-0.3；
（4）24÷（

1

4

-

1

3

）
=24÷（-

1

12

）
=-24×12
=-288；
（5）-0.5²+

1

4

-|-2²-4|
=-

1

4

+

1

4

-8
=-8；
（6）（-3）×（-

1

3

）-（-2）÷（-2）⁴
=1-（-2）^-3
=1-（-

1

8

）
=1+

1

8

=1

1

8

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则计算．