Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=66°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C'的位置，顶点B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，则∠BDC=

 

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Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：根据旋转的性质可得∠B′=∠ABC，BC=B′C′，根据等腰三角形两底角相等求出∠BCB′，再列式计算即可得解．

解答：解：∵△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C′的位置，
∴∠B′=∠ABC=66°，BC=B′C′，
∴∠BCB′=180°-2×66°=48°，
∴∠BCD=∠A′CB′-∠BCB′=90°-48°=42°．
故答案为：42°．

点评：本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并求出BC=B′C′是解题的关键．