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    12．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（　　）
    A．49B．25C．12D．1

    分析 根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面积即可求得ab的值．

    解答 解：如图，∵大正方形的面积是25，
    ∴c2=25，
    ∴a2+b2=c2=25，
    ∵直角三角形的面积是（25-1）÷4=6，
    又∵直角三角形的面积是$\frac{1}{2}$ab=6，
    ∴ab=12．
    故选：C．

    点评 本题考查了勾股定理，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．

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    （2）若在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，试求⊙O半径长．

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    20．正十边形一个内角度数为144°．

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    17．阅读下列材料：
    小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求△ABC的面积．
    小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．
    请回答：
    （1）图1中△ABC的面积为$\frac{7}{2}$；
    参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
    （2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．
    ①利用构图法在答卷的图2中画出三边长分别为$\sqrt{13}$、2$\sqrt{5}$、$\sqrt{29}$的格点△DEF；
    ②计算△DEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，①同时含有字母a，b；②是一个4次单项式；③它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是-$\sqrt{2}$ab3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．多项式-x2+xy2+2次数、项数、第一项的系数分别是3、3、-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在射线BA、BC、AD、CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6$\sqrt{3}$，O是射线BD上一点，⊙O与BA、BC都相切、与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或线段AD）于点E、交线段BC（或线段CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G、H分别在围成菱形的另外两条线段上．
    （1）求证：BO=2OM；
    （2）当矩形EFGH的面积为24$\sqrt{3}$时，求⊙O的半径．

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