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    6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )

    A.一处 B.两处 C.三处 D.四处

     

    D

    【解析】

    试题分析：根据角平分线的性质 ∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，

    ∴△ABC内角平分线的交点满足条件，一处；

    如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点， 过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

    ∴PE=PF，PF=PD， ∴PE=PF=PD， ∴点P到△ABC的三边的距离相等，

    ∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；

    综上，到三条公路的距离相等的点有4个，

    ∴可供选择的地址有4个．

    考点：角平分线的性质

     

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