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    5．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，求∠ABD的度数．

    分析 根据线段垂直平分线的性质可得到AD=BD，根据菱形的性质得到AD=AB，从而可推出△ABD是等边三角形，从而不难求得∠ABD的度数．

    解答 解：∵DE⊥AB，AE=BE，
    ∴AD=BD，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AD=AB，
    ∴AD=AB=BD，
    ∴△ABD是等边三角形，
    ∴∠ABD=60°．

    点评 本题考查了菱形四边相等的性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质，推出△ABD是等边三角形是解题的关键．

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    （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
    （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？
    （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

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    （2）若$\frac{CG}{BG}$=$\frac{1}{k}$，直接写出$\frac{AD}{AB}$的值为$\frac{\sqrt{1+k}}{2}$．

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