Question

【题目】图①，图②，图③均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长都为1．线段AB的端点均在格点上． 按要求在图①，图②，图③中画图．

（1）在图①中，以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形，且直角的顶点为格点；

（2）在图②中，以线段AB为斜边画一个直角三角形，使其面积为2，且直角的顶点为格点；

（3）在图③中，画一个四边形，使所画四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，且其余两个顶点均为格点.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】

（1）作AB的垂直平分线，垂直平分线在端点处的点即为顶点；

（2）如下图所示，满足面积条件和直角条件；

（3）以AB为对角线，绘制平行四边形即可

（1）如下图，过线段AB作垂直平分线，与网络交于格点C，则点C为等腰直角三角形顶点

根据勾股定理，可求得AB=，AC=BC=

根据勾股定理逆定理，可得△ABC是直角三角形，满足条件

（2）图形如下：

根据勾股定理，可求得：AB=，AC=，BC=

根据勾股定理逆定理，可判断△ACB是直角三角形

面积=×=2，成立

（3）平行四边形满足是中心对称图形，不是轴对称图形，图形如下：

(答案不唯一)