【题目】在中,
是
边上的点(不与
,
重合),连接
,下列表述错误的是( )
A. 若是
边的中线,则
B. 若是
边的高线,则
C. 若是
的平分线,则
与
的面积相等
D. 若是
的平分线又是
边的中线,则
为
边的高线
【答案】C
【解析】
根据三角形中的角平分线,高线,中线的定义,三角形的面积公式即可得到结论.
A、∵AD是BC边的中线,
∴BD=CD,
∴BC=2CD,故A正确;
B、∵AD是BC边的高线,
∴∠ADC=90°,
在Rt△ADC中,AD<AC,故B正确;
C、∵AD是∠BAC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积不一定相等,故C错误;
D、如图,延长AD至E,使DE=AD,
∵AD是中线,
∴BD=CD,
在△BDE和△CDA中,BD=CD,∠BDE=∠CDA,DE=AD
∴△BDE≌△CDA(SAS),
∴BE=AC,∠E=∠CAD,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠BAD=∠E,
∴AB=BE,
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形,
∴AD为BC边的高线,故D正确,
故选:C.
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【题目】某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果.下面三个推断:①当移植棵数是1500时,该幼树移植成活的棵数是1356,所以“移植成活”的概率是0.904;②随着移植棵数的增加,“移植成活”的频率总在0.880附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880;③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875,则“移植成活”的概率是0.875.其中合理的是( )
A. ①③B. ②③C. ①D. ②
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【题目】如图,在△ABC中,∠B>90°,CD为∠ACB的角平分线,在AC边上取点E,使DE=DB,且∠AED>90°.若∠A=α,∠ACB=β,则( )
A.∠AED=180°﹣α﹣βB.∠AED=180°﹣α﹣β
C.∠AED=90°﹣α+βD.∠AED=90°+α+β
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【题目】由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么一月份销售额为9万元,二月份销售额只有8万元.
(1)求二月份甲型号手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润,该店计划三月份加入乙型号手机销售,已知甲型每台进价为3500元,乙型每台进价为4000元,预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
(3)对于(2)中刚进货的20台两种型号的手机,该店计划对甲型号手机在二月份售价基础上每售出一台甲型手机再返还顾客现金a元,乙型手机按销售价4400元销售,若要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?
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【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为a厘米,宽为b厘米)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A. 4a厘米B. 4b厘米C. 2(a+b)厘米D. 4(a-b)厘米
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论:①BE⊥AC;②EG=EF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】在一条公路上顺次有、
、
三地,甲、乙两车同时从
地出发,分别匀速前柱
地、
地,甲车到达
地停留一段时间后原速原路返回,乙车到达
地后立即原速原路返回(掉头时间忽略不计),乙车比甲车早1小时返回
地,甲、乙两车各自行驶的路程
(千米)与时间
(时)(从两车出发时开始计时)之间的变化情况如图所示.
(1)在这个变化过程中,自变量是______,因变量是______.
(2)甲车到达地停留的时长为______小时,乙车从出发到返回
地共用了______小时.
(3)甲车的速度是______千米/时,乙车的速度是______千米/时.
(4)、
两地相距______千米,甲车返回
地途中
与
之间的关系式是______(不必写出自变量取值范围).
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在运动以后,以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有( )
A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次
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【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为
万元/辆时,平均每周售出
辆;售价每降低
万元,平均每周多售出
辆.
(1)当售价为万元/辆时,平均每周的销售利润为___________万元;
(2)若该店计划平均每周的销售利润是万元,为了尽快减少库存,求每辆汽车的售价.
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