Question

【题目】在一条公路上顺次有、、三地，甲、乙两车同时从地出发，分别匀速前柱地、地，甲车到达地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达地后立即原速原路返回（掉头时间忽略不计），乙车比甲车早1小时返回地，甲、乙两车各自行驶的路程（千米）与时间（时）（从两车出发时开始计时）之间的变化情况如图所示.

（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______.

（2）甲车到达地停留的时长为______小时，乙车从出发到返回地共用了______小时.

（3）甲车的速度是______千米/时，乙车的速度是______千米/时.

（4）、两地相距______千米，甲车返回地途中与之间的关系式是______（不必写出自变量取值范围）.

Answer 1

【答案】(1) 自变量是时间，因变量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10, y=70x-210

【解析】

(1)根据自变量与因变量的概念进行判断;

(2)根据函数的图象可直接得出；

(3)根据路程除以时间可得;

(4)先求得甲乙到B、C的路程，再相减即为B、C两地的距离；

(1)由函数的图像可得：

行驶的路程是随着时间的变化而变化的，

故自变量是时间，因变量是路程；

(2)由图象可得：

甲车到达地停留的时长为7-2-2=3(小时);

乙车从出发到返回地共用了:7-1=6(小时)

(3)甲的速度为：（km/h）;

乙的速度为:(km/h);

(4)甲到B的路程为：300 ；乙到C的路程为：140km,

所以B、C两地相距150－140＝10km;

由图可得甲车返回时的点的坐标为（5，140），返回到达A地后的坐标为（7，140），

设y与x的关系式为y=kx+b,将（5，140）、（7，280）代入可得：

解得 ，

所以y与x的关系式为y=70x-210.