Question

先化简，再求值：[（a+b）（a+2b）+（a+b）（a-b）-（2a-b）²]÷（2a），其中a=-

1

2

，b=-1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：先利用完全平方公式、平方差公式、整式的乘除法的计算方法计算化简，再进一步代入求得数值即可．

解答：解：原式=（a²+3ab+2b²+a²-b²-4a²+4ab-b²）÷（2a）
=（-2a²+7ab）÷（2a）
=-a+

7

2

b
当a=-

1

2

，b=-1时，
原式=

1

2

-

7

2

=-3．

点评：此题考查整式的化简求值，先利用计算公式和计算方法化简，再进一步代入求得数值即可．