Question

（2008•萧山区模拟）已知对应关系

x′=x-1 y′=y+2

，其中，（x，y）、（x′，y′）分别表示△ABC、△A′B′C′的顶点坐标．若△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，则△A′B′C′的面积为

6

．

Answer 1

分析：根据图形求出AB的长度，点C到AB的距离，然后求出△ABC的面积，再根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知△ABC和△A′B′C′的面积相等．

解答：解：由图可知，AB=2-（-4）=2+4=6，
CO=2，
所以S_△ABC=

1

2

AB•CO=

1

2

×6×2=6，
∵△A′B′C′可由△ABC向左平移1个单位，向上平移2个单位得到，
∴△ABC和△A′B′C′的面积相等，
∴S_{△A′B′C′}=S_△ABC=6．
故答案为：6．

点评：本题考查了坐标与图形的变换-平移，根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小判断出△A′B′C′的面积和△ABC的面积相等是解题的关键．