Question

【题目】如图，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要添加的条件是________或________．

Answer 1

【答案】AC＝AD BC＝BD

【解析】

本题要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具备了一组边、一组角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分别根据AAS、HL判定三角形全等．

解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．

∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB

∴△ABC≌△ABD（AAS）；

∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC

∴△ABC≌△ABD（HL）．

故答案为:BC=BD或AC=AD．